320 Johannes Petersen. 



paraboliques ayant le méme plan directeur, Tun réponde a un 

 plan et l'autre !i ud nouveau réseau parabolique ayant ce plan 

 pour plan directeur. 



29. Trois complexes line air es dont les axes «, 

 b et c sont paralléles a un méme plan a, sans avoir 

 toutefois au c une normale commune, déter minent 

 une multiplicité linéaire de cc 2 de complexes 1 i n é - 

 aires, dont les axes forment un réseau parabo- 

 lique, et touchen t pour c e 1 1 e r a i s o n u n c e r t a i n 

 c o n e parabolique ayant une d r o i t e f o c a 1 e p e r p e n - 

 d i c u 1 a i r e a a. 



En effet, les complexes répondant a a et a b déterminent 

 un faisceau de complexes linéaires dont les axes sont situés 

 sur un conoi'de de Pli'icker déterminé (a, b). 11 se forme d'une 

 maniére analogue un conoi'de de Pli'icker (&, c). Ces conoi'des 

 ayant des directrices paralléles et une génératrice commune, il 

 est possible de rendre chaque génératrice de Tun correspon- 

 dante et paralléle a une génératrice de l'autre. Chaque paire 

 de ces génératrices correspondantes déterminent un faisceau 

 de paralléles, et tous ces faisceaux sont formes par les axes 

 de la susdite multiplicité de complexes linéaires. 



Si a, b et c ont une normale commune, le réseau para- 

 bolique se réduit au faisceau de normales de cette derniére. 



a, b et c étant paralléles, le réseau se réduira a un systéme de 

 paralléles. Toutefois, si en méme temps «, b et c sont situées 

 dans un méme plan, on n'obtiendra qu'un faisceau de paralléles. 

 Enfin, si a, b et c se confondent, le réseau entier se réduira 

 a une droite. Soient a, b et c les cotés d'un triangle, le réseau 

 se composera de toutes les droites du plan de ce triangle, 

 pourvu que les trois complexes donnés aux axes «, b et c 

 aient des parametres égaux. 



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