33B Johannes Petersen. 



Par conséquent, une équation homogene linéaire en ,r n æ g , 

 X n X 2 représente un complexe liarmonique contenant le faisceau 

 de normales de l'axe z, ainsi qu'un second faisceau de normales 

 dont la base est normale a l'axe z. 



Une équation linéaire générale représentera un complexe 

 liarmonique contenant toutes les normales de l'axe z ; c'est 

 pourquoi deux équations de ce genre représentent un réseau 

 harmonique dont le réseau réciproque contient l'axe z. 



Réduction analytique de la géométrie des droites 

 en géométrie sphérique. 



46. Fs'ous défmissons un nombre symbolique de la forme 

 a-^-eb, ou a et b sont des grandeurs le la forme x-\-yV — 1. On 

 effectue des operations sur nos nombres nouveaux en traitant 

 £ comme un facleur algébrique ordinaire; par ce moyen on 

 effectue sans ambiguité additions et soustractions. La multi- 

 plication fournit une nouvelle grandeur £ 2 , qu'on pose = 0. 



Si done on a deux nombres 



z = a + eb = a[\ + s ~) et 



on aura: 



zz , = aa 



'(■+-G+y) 



Par conséquent, amenant chacun de nos nombres a la forme 

 a (\ 4- sT\, ou nous appelons o l'abscisse du nombre et T son 

 parametre, on a le produit des deux nombres en 

 multipliant les abc isse s et en aj o utant les para- 

 metres. 



Quant !i la division, elle ne fait pas de difficultés. Pour- 

 tant il faut remarquer que les grandeurs sb, qui ont l'abscisse 

 et le parametre <x, tandis que le produit de l'abscisse et du 

 parametre a la valeur 6, en arrivent a joner un role spécial. 



