3 i i i- Petersen. Nouveau priacipe pour etudes de géométrie des droites. 



ou, en posant tf/v = t : 



o = t(cosØ-\-isinØ)(l ■+■ e (T -\- i p}). 



On fait le produit de deux pareilles quantités en multipliant 

 les grandeurs t et en ajoutant aux constantes 6 , T et p de 

 Tun des nombres les constantes correspondantes de l'autre 

 nombre. 



£(cos# -j- isin 6) est la quantité que nous avons appelée 

 l'abscisse, tandis que T-\-ip constitue le parametre du nombre. 



Quant a l'addition de deux nombres w et w, représentés 

 par deux droites p et p n voici l'opération géométrique qui y 

 correspond: on fait tourner de 90 c autour de z les droites \pz\ 

 e t \P\ Z \ jusqu'a ce qu'elles prennent les positions p' et p'. ; 

 alors la normale s commune a [p'Pi] et a \p\p] représentera le 

 nombre w-fw 1: ce qu'on voit en étendant directement la régle, 

 formulée dans l'exposé susdit, pour l'addition des nombres 

 complexes sur la sphére. 



Tons les nombres complexes a -J- Ib se laissent representer 

 par des droites passant par l'origine du syslerne coordonné, 

 tandis que tous les nombres de la forme e{c-\-id) se laissent 

 representer par des droites parallel es å l'axe z. 



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