Question mises au concours pour I'année 1897. IN 
mation d'une classe de groupes discontinus de transformations 
linéaires de deux variables. Or, la théorie de M. Poincaré 
sur la formation de groupes discontinus d'une seule variable 
fournit, il est vrai, des moyens de construire tous les groupes 
linéaires possibles de ce genre; mais cette méme théorie pourra 
difficilement faire décider si des transformations données peuvent 
faire naitre un pareil groupe. 
Plusieurs questions essentielles sur les groupes linéaires 
discontinus restent donc å résoudre. C'est pourquoi I'Académie 
propose sa médaille d'or pour prix de la meilleure contribution 
importante servant å étendre les théories respectives de M. 
Poincaré et de M. Picard. Quant aux questions de ce genre 
å la solution desquelles on pourrait désirer des contributions, 
on doit signaler: 
Quelles sont les conditions algébriques aåauxquelles doivent 
satisfaire deux ou plusieurs transformations linéaires pour faire 
naitre, par -leur combinaison, un groupe discontinu? 
Comment voit-on si le nombre des transformations em- 
ployées å former un groupe, est le plus petit possible? 
Comment lå théorie de groupes discontinus d'une seule 
variable peut-elle étre généralisée de maniére å conduire å la 
solution du probléme analogue pour deux variables ? 
Prix Classen. 
Déjå mise au concours en 1895. 
(800 couronnes.) 
La consistance particuliére que par V'état meuble le terreau 
naturel a de commun avec le sol labouré des jardins et des 
champs, a été attribuée å diverses causes. Tandis que certains 
auteurs y voient en général Veffet de la vie animale dans la 
couche superficielle du sol, d'autres Vattribuent å Vactivité des 
microorganismes qui produisent la décomposition des résidus 
organiques dans lå terre. Suivant d'autres encore, la structure 
grumeleuse ou I'émiettement du terreau meuble doit étre regardé 
comme le résultat d'une action physique, å savoir: 1'agglomé- 
ration des particules terreuses dans des solutions aqueuses de 
