190 Niels Nielsen. 
holromorferbøsninger arl(lkgeseoten'sertafiderhrokes 
morfe Løsninger af den samme, Ligning ;for v — p. 
397 tHvissvlen negativthar, (l) ingen hokomonke 
Løsninger. 
I modsat Fald maatte man nemlig have 
Po) = A.L", 
altsaa Pr (2) oe er PB, (—=) identiske påa en konstant Faktor 
z 
nær. 
Vi have da kun tilbage at betragte de to Tilfælde v — 1 
OSV =—R2 
5. v = 1. For at f,(x) skal blive holomorf i hele Planen, 
maa Koefficienterne ar (y) bestemmes, saaledes at Ligningerne 
Pam(2) + (— 122 P2 (2) — Ai. (2 + 1) mr —H(2— aft 
eller 
m—k—14 > 2m 1 
Pom+1(2). + (= 1) É 526 +" Pm +1(— 3) 
VD ES en ESSEN 
eftersom m er lige eller ulige, blive identiske. Alle andre Lig- 
ninger af samme Form, men med et andet Fortegn mellem 
Leddene paa venstre Side kunne ikke være identiske, hvilket 
; i 
man let beviser ved for z at sætte —— og reducere. 
6. v— 2. Den eneste holomorfe Løsning af (1) 
bliver 
lo) == 25 09 DE; (nx — a), (9) 
hvor % er positiv, hel og ulige, og aen vilkaarlig 
Konstant. 
Man ser let, at Kombinationerne 
KEE UN FER2 90 
KEE EN --R2M 
2= +11; mn — 2m 1 
ere umulige, naar f,(7) i (6) skal være holomorf i hele Planen. 
Ligningerne 
