192 Niels Nielsen. 
KRO Age MOM 
bestemmes . saaledes, at alle Faktorerne (8) samtidig blive vé 
Potenser af hele rationale, indbyrdes primiske Polynomier i 2. 
Dette er imidlertid — som vi nedenfor skulle vise — 
unuliet, Hlarvs 2" 
Lad os nemlig antage, at v og p ere positive, hele Tal, 
at A og B ere to Konstanter, der begge have "Modulus 1, og 
at ikke to åf Polynomierne P(2), Q(2), R(2) og 2PP (5) have 
nogen fælles Faktor; da faa vi Sætningen: 
Ligningerne 
Pl) + 42" P (5) = le) 
Pr e(e) STE BA PE 5) sæ ple) 
kunne kun samtidig være identiske, naar 
kr AB HP (2) 
og tillige 
y ur vo y å 
Lad os nemlig antage, at Ligningerne (a) vare identiske. Vi 
kunne da af dem borteliminere Fy9(2) og 2vp Pvp (— 2), hvorved vi 
faa den ny Identitet 
VARE vom” KR ÆSEBV vp DY 1 
Cl + BY 0, (-2)= BP 0 +42" RB, (==). (då) 
Hvis nu 4, og wp ere Rødder i henholdsvis 7” =—= — Å og 
ax” =— — B, deler (å) sig atter i v Identiter af Formen 
Q ole) DE (4, 2P Q, (- =) Fie C, RB, (2) SAT Co l,P BR, (- 7) 7 (e) 
hvor 
DENISE SØE SE na 
og hvor Koefficienterne C, ere Konstanter, der i Følge (6) maa 
tilfredsstille Betingelsen 
Cy Ca Cara Ch ds (€) 
Adderes de v Ligninger (e), faar man 
vØ9,() — plz) 3 C, — SR, (— —) DS CGØER (7) 
hvoraf 
ve Q,(-3) = PB, (2) 2C,— (IPB C,A,.… (0) 
8 
