Entydige Løsninger af Ligningen eic. 195 
Qn kl A ELSE [I (cor 2 — cor =kk), 
2w 2 
hvor Å er en Konstant, da faa vi efter en simpel Mellemregning 
i +e IT cot ye z — (7 — Pr) 
font) —= Sø ; (12) 
2VE Il cot — (æ — By) 
der atter let giver Sætningen: 
Bury eis ere der ingen meromorf Løsning af 
(1), som tilfredsstiller (10) 
9. Vi have endnu tilbage at undersøge, om der existerer 
entydige Løsninger af uendelig høj Orden og sætte i dette Øjemed 
hvor &, og 7, ere reelle; endvidere antage vi, at Rækken 
DE 
i up 
har en endelig Sum, naar n voxer uden Grænse, da vil Produktet 
i Art. 3 for øn(7), som bekendt, konvergere absolut for alle ende- 
lige Værdier af %, 4,42... undtagne. Og det vil nu ikke være 
forbundet med nogen Vanskelighed at danne de søgte mero- 
morfe Løsninger af (1) af uendelig høj Orden. 
Den ovenfor nævnte Betingelse vil være tilfredsstillet, hvis 
f(c) har de principale Nulpunkter 2mw', hvor m skal gennem- 
løbe alle hele Værdier fra + & til — &, naar blot Forholdet 2 
w 
ikke er reelt. For at bruge de gængse Betegnelser sætte vi 
BUE 0 — ON 0S faa da 
Aa] 4 (13) 
JER 
2 
hvoraf man let danner de entydige Løsninger af (1) for v — 1. 
For v = 2 faar man ligeledes påa samme Maade ved Hjælp 
af Art. 8 den følgende Sætning: 
11 
