200 Niels Nielsen. 
ER 
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tg ø log? sin 27 dø 
J (6) 
1 +41 Pisk dL 4 
ra | nes 2 25) N x Dia i 
Or, si nous posons 
Æ 
Pl | io sin Zødø, 
0 
JE 
+ 
5 lis p log”? sin Zødø, 
0 
les formules (5) et (6) nous donnent, en vertu du nY 1, ce 
théoréme remarquable : 
IZintygrale B, est égale & un polyndme entier et homogéne 
du degré pH 1 en 04 ,'02,...-, opga, så Von suppose que on 
soit du degré n. L'intégrale B,, au contraire, est égale å 
(1 multiplié par un polyndme qurt se déduit de Veæpres- 
S1On DEDE pour B,—4 en remplagant co, par (—1)”—"0n 
Il nest pas sans intérét, et pour I'homogénéité et pour la 
forme méme des intégrales, de comparer ce théoréme aux for- 
mules (10) et (11) de mon mémoire ,Sur la sommation de 
quelques séries" "). 
3. A Taide des intégrales AA, et B, on peut déterminer 
d'autres intégrales deéfinies. 
ÅAinsi, si nous MÅL pour abréger 
4 
val (log cosp + log sin vp)" tgødø, 
0 
H 
—- 
4 
El =|liog cosp + logsinp)!dø, 
0 
1) Bulletin de I'Académie Royale des Sciences et des Lettres de Danemark, 
1896, p. 358. 
