Sur deux intégrales définies. 903 
et nous åurons 
T EG 1857? 
BE HE 756 5 ROTE AES Se TALT SE 
2 4 6 
T T T 
S,= —, 5, — ES ER He SE SER (2) 
i 54k IO e 945 7 
SER JEg gr 
SR ONS eee Er ETT EEN 
En outre on démontrera aisément les deux formules suivantes 
(2; 
É p! : 
NEDE sin pdeø = 1 Pa Sp44) (2) 
0 
E 
log? cotpdp = p!rp41, (7) 
9 
5. Pour p — 1, les formules (10) nous donnent 
7 7 
a (Fra l 1 
tg p log cospdp + y tgø log sinødø = — FU Så Tel 2 
0 0 
d'ou 
7 
Eg SVT 
tgø log sing dø — Sae == mic Pi (12) 
0 
tandis que Von tire de (11) la formule eulérienne bien 
connue 
io sinpde =— — 5 log 2. 
0 
6. Pour p = 2, on ne tire de (10) que la formule (2) corres- 
pondant å cette valeur de p. La formule (11), au contraire, 
nous donne, å Vaide de la formule du bindme et en mettant ensuite 
dans certaines des intégrales ainsi obtenues = —ypålaplace dev: 
7 T 
>; > Sr RER 
joe: sinp dø His cospølogsinødø — ( + 4 log? 2 ), 
0 0 ad / 
D.K.D. Vid. Selsk. Overs. 18397. 
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