Note sur le probléme des nombres premiers. 9239 
nombres entiers; il faut encore montrer qu'ils sont positifs. 
Or, en prenant les logarithmes 
log f—2 7-29) SK 108 (1 — 27) 
et en développant les deux membres, on aura 
EA Et RS Me ERE) ke ERE) 1 SR 
== 84(214 5044 52 894 5. 164 5-32] 5. 644.) 
+ t»( ke +=-16— "64 4..) 
+ t£( 8— + 5: 644.) 
+ t,( e= +... 
Ceci donne un nouveau moyen pour déterminer les nombres 
in quand on égale les coefficients des mémes puissances de 
2 dans les deux membres. 
On obtient ainsi 
2 PG 1 22 1 
ENES TEEN OR ONDE NE Ta 
94 
1 1 
Vale Forty letis ele: 
La forme générale de ces équations s'exprime par la formule 
DE 1 d do n 
— — —t;—- FARER Se SE RES 
n n 
en désignant par 1, d,, d,, ..….…, n tous les diviseurs de 1'expo- 
sant ”». Cette équation peut s'écrire 
la sommation comprenant tous les diviseurs de m. Mais quand 
on a”) 
BSA DJER 
la fonction f est déterminée par la formule 
ne Piu—zP(% rl) "Ya RL ap): 
1) Voir p. ex. Bachmann, Zahlentheorie, I, p. 39. 
5 
