EN 
— 
Note sur le probléme des nombres premiers. 2 
Considérons ensuite les trois séries 
Å —= 1—5+ 274 384 45 + 5784 65 73 85 9. 
B — 14 25 9754 4] 48] 48 48 HK 88 88 
C = 15+ 20 4754 4751 854 8751 8-5 8-51 fg ,… 
On voit que les termes de ces séries, dont les numéros sont 
EEG SØE comcident toujours;-an reste-lessnombres 
qui entrent dans Å sont plus grands que les correspondants 
de B mais plus petits que ceux de C. En prenant les sommes 
des m premiers termes seulement, on aura donc, en supposant 
s>0 
; Borre: 
En outre, nous connaissons les nombres primitifs de chaque 
série, les nombres primitifs de Å étant les nombres premiers. 
Si Ton suppose que les nombres primitifs de B sont 
situés aux mémes places que les nombres premiers dans AÅ, 
en sorte qu'aux nombres premiers 
2 3 5) T 11 13 
correspondraient en B 
2 2 Å 4 8 (os REE 
il est clair que ces derniers nombres, excepté le premier, seront 
plus petits que les nombres premiers. correspondants. 
Dans les développements respectifs de deux facteurs corres- 
pondants, p. ex. 
1 
F== 
le 14 16LE 
les termes appartenant aux facteurs de B auraient donc suivant 
Br Ahern ere] JrrG E) 
notre hypothése- des bases moindres que celles des termes 
correspondants dans ÅA. A chaque nombre composé a dans Å 
correspond un nombre / dans B formé au moyen des nombres 
primitifs de B correspondants å ceux de ÅA, mais le nombre 2 
serait toujours moindre que a. Aux nombres naturels inférieurs 
å 2" correspondraient donc dans. B également %—1 nombres 
7 
