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au plus égaux å 2”—", mais il y aurait encore dans B un sur- 
plus de nombres qui ne surpassent pas 2” mais qui corres- 
pondraient å des nombres en Å qui seraient plus grands. Il 
en serait de méme å plus forte raison si les nombres primitifs 
dans B étaient dans tout intervalle 27 å 2” plus nombreux que 
dans Å. 
Mais en réalité. les deux suites Å et B contiennent pré- 
cisément le méme nombre de termes å bases plus petites que 
2", On est donc conduit å la conclusion que les nombres 
premiers inférieurs å 2” seront plus nombreux que les nombres 
primitifs dans B qui sont inférieurs å 2”; ou, si 'on désigne 
pår d(m) le nombre des nombres premiers non supérieurs 
am, que 
G(27) > tt + fo + ty + …. + tn—1. 
ØRéciproquement, si 'on compare les deux séries ÅA et C, on 
trouve par un raisonnement tout å fait analogue, que les nom- 
bres primitifs dans C qui ne surpassent pas 2” seront plus 
nombreux que les nombres premiers jusqu'å la méme limite, 
ou bien que 
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L'exactitude des limites trouvées pour 4(27) se confirme 
pour de petites valeurs de m par V'énumération des nombres 
premiers. Au reste, il est évident que notre raisonnement 
n'est pas satisfaisant pour démontrer complétement les inégalités 
ci-dessus. 
Je m'insisterai pås sur les diverses modifications qui peu- 
vent étre apportées aux considérations précédentes; je me 
bornerai å donner le résultat sous une autre forme qui peut 
étre vérifiée exactement, en cherehant les expressions ana- 
logues å 
3(2") = 072") 3 (23) 410925) + 1 9(9) + … 
La fonction 4(2”), qui exprime la totalité des puissances des 
nombres premiers divisés par leur exposants, se trouve le plus 
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