Note sur le probléme des nombres premiers. 945 
on aura donc nécessairement 
09304 - 2 F(27—1) + N> 3 (27) > 10633 1 F(2) — N 
Ces limites différent, au moins par lå forme, de celles trouvées 
plus haut, savoir 
BON SAY] SEEREN: 
" mais on peut montrer que cette derniére formule pour de 
grandes valeurs de mn donne des limites un peu plus larges que 
celles de Vinégalité précédente. 
En comparant les deux expressions suivantes 
Fijon ÅG INn—1 9n—2 92 i 91 
| KEN en; FRÅN | DEERE EY 
an nå 9an—2 92 
9 an—1) — | | 
ART 9 —1 m:=2 "ise 7 Fong? 
on voit que pour —->2 on åura toujours /'(27)< 2 F(27—1). 
Le rapport 
EN) 
ALDER 2 F(27—1) 
est donc plus petit que 1. Mais on aura aussi 
an 
SÅ 9m—1 
TRAPS E BET: i En) 
SEN adel : 
DALEN, Aire Fe Ep 
id SS 
dou il suit que øn sera compris entre les limites —: 7 
wn— 
Å ' n 
et n—1. De méme øn+1 sera compris entre FERN et 
ØPn; et ainsi de suite. On s'assure facilement que $>27>06; 
il est donc claåir qu'on aura pour des valeurs plus grandes de m 
n—1 
B= Øn > Cn—iy 
en sorte que øn, pour des m croissants, se rapproche de plus 
en plus de la limite 1 par des valeurs croissantes. 
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