250 J.-P. Gram. 
un surplus qui suffit å couvrir la partie négative —D, ce sur- 
plus provenant des termes 
sa 92) 268) 49 (2)—0(5] vol 3) SEN 
Car, en cherchant la limite inférieure de la différence 4 — D, 
on obtient pour le coefficient de nm dans l'expression 
A—D>kn Hf, (log mn) 
la valeur 
k = 0921292 [( + 2 + atm) 
SERGE TD = : Z | TT are 
Ici le facteur rationnel entre crochets a lå valeur positive 
0:0017377, donc kÅ sera positif. On trouve 
k = 00016009. 
La fonction f,(logm), n'étant que du second degré en logn, 
finira nécessairement par étre moindre que le terme kn, et lå 
différence 4— D sera donc, pour de valeurs de m assez grandes, 
næcessairement positive. 
D'aprés cela il est clair qu'on aura 
n 
SIVAIRE= pm) —6 (75) KN Lr, (logn) (K>0) 
ou bien 
p(n) < An +6l7 ) + F (log n) 
F étant une fonction du second degré en logm. De lå il suit 
qu'on aura également 
pin)<P An + F, (log) = 1'077447n — F, (log nx), 
tandis que Tchebycheff donne pour m le coefficient 110555. 
Pour ce qui concerne lå limite inférieure, on s'assure 
facilement que, exception faite des termes 
Er = 0073) 9( 1) +43) (2) +95) 
2) ;ds)--0(ri) Ala) 
16 
