Note sur le probléme des nombres premiers. 9251 
la somme de tous les autres Ø qui viennent aprés Ø(n) sera 
une quantité négative. En appliquant la limite inférieure de 
Tchebycheff et la limite supérieure trouvée ci-dessus, on ob- 
tient pour Æ une limite supérieure. Le coefficient de m dans 
cette limite a pour valeur 
1077447 (+ 7 + mg + må + za) — 0'921292 (+ + få + mn) 
19 139 14 I 20 1 410 | 440 
—= 0035229. 
Donc on aura 
Sy = Øfp(n) —0:035229n—Kn + F., (log ny 
ou bien 
gb (n) > (0-969702 —0-035229)n 4-F' (log n), 
ce qui donne 
p(n)> 093447 n» — F (løgn). 
En m'ayant pås égard aux termes logarithmiques, on obtient 
donc 
107745n > db (n) > 0'93447 n 
au lieu de 
11053557 5 fn) =0:9212971. 
L'intervalle entre les deux limites est par lå réduit environ å trois 
quarts de sa grandeur originelle, måais nous avouons sans diffi- 
culté que ce résultat n'a pås grande importance, surtout parce 
qu'il nous semble trop clair qwon ne sera pas en état de 
poursuivre le procédé de maniére å se rapprocher indéfiniment 
de Punité comme valeur véritable de la constante considérée. 
