Mémoire sur les équations différentielles linéaires, etc. 449 
De l'équation 
(MET TONVEN ORE D UN ; 
nale) DP 
on déduit 
(1) (2) (7) i 
Ås—1,1U4 Elg Ås—1,2U9 JF. + Ås=1,5—2 Us—2 ÅU —4 
(7) LO) (2) ' 
+ Ås (45,4 U4 + Åsa Us=lerte ege — År sed RESEN] S= 
(w (i) (7) 
ÅRS Ad Uj LH Ås, 2 (4, + ÅG Uo) — FEY v= — jeg (Us—2 — År Uger) 
Ås (Us—1 HA Us) ; 
mMais 1, U9; +++; Us Étant linéairement indépendants, il en 
résulte 
(i) (i) (1) (2) (i) (7) 
813 då == <Å8 3 2n 8—1;2r'—= Ås! FILT CASE) Ås:£4) sb br Æ s—15 
et maintenant les équations (3) auront la forme 
du du 
5 4494) I == Au, 
dk; Ot; 
du Ou (i) 
2 == ÅU HU 2 == Åjle 7 AQ Uu i 
be 12 =T 13 Ot; bla FRR AEK JE) 
du. 0Ou. (i) (i) 
F7 — ÅjUg + U2, BE, Jilts + Ås U2 + ÅgU4 > (4) 
Ot; t; 
ER I ie» KERES ERE 5. … STARR SEER 2 
du Ou (€) () 
7 == ÅL Ur 4 Uri) mg == Air FiÅg Uri + Ågur2 +... 
ot| OL; 
(i) (i) 
+ År 149 + År&, , 
(== 2 RER DAR 
qui satisfait identiquement aux équations de condition. 
Je suppose maintenant que le théoréme annoncé soit vrai 
pour toutes les équations linéaires d'ordre n et je vais dé- 
montrer qwalors il est aussi vrai pour les équations d'ordre 
n— i. 
Nous avons vu qu'iil existe une intégrale V de Véquation 
17 30" 
