466 E.-S. Schou. 
Soit 
m; 4;(1) ms ÅA;0 
EN ET es +... +22 SEN 
i=1 (0——4;)' i=1 (CT —as) 
my AGP) 
7-13 
Si T'équation donnée appartient å la classe de M. Fuchs, 
on a toujours 
(1) (2) (2) 
SS AA EAR 50) 
et la partie entiére de P s'évanouit. 
Les points 4,, 42, -::, Gp Sont pour lå fonction ø des 
zéros ou des påles. Quelle est la valeur du degré r; de multi- 
plicité de as par rapport å p? Si m,7>2, on å rs = 7: 
(s) 
Som == On Fa li (7 ==) FORE SFAS SKC onsderons 
X=0, 
P'équation 
MD (s) Å 
RE EEG) 
Si les racines de cette équation, multipliées pår 2, sont 
des nombres entiers, deux alternatives vont se présenter. (Dans 
(s) 
ce cas Å, a la forme mn (» + 1), 2n étant un nombre entier.) 
Ou on peut prendre pour rs; celle des racines de (5) qui 
(s) 
est plus grande que —1 (A4, étant différent de — 4, une telle 
racine existe toujours); ou on peut prendre 7; = -— 1, mais 
aløors la condition 
lim (7 — ag? A.+2 (6) 
c= ds 
doit étre satisfaite. 
(s) 
Si A, ma pas la forme indiquée, il faudra prendre lå se- 
conde alternative. 
Il résulte de ce que nous avons vu plus haut que, si les 
intégrales particuliéres ont la forme que nous considérons ici, 
(s) (8) 
ÅAsmnenpeut pass étre égal-a zero sans quesAl, le soitaussis 
S) 
donc ms est au moins égal å 2. 
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