E.-S. Schou. 
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(em 
suffisante pour quw'elle soit satisfaite par une fonction apparte- 
nant å notre catégorie est que n soit un nombre entier. 
On voit immédiatement que Vintégrale générale ne peut 
pås étre algébrique; en effet, le point å Vinfini est un point 
singulier essentiel. Pour la méme raison les intégrales ne 
peuvent pas avoir la forme 
i mær 
== == ødæ 
Ve” mL pl 
p étant racine d'une fonction rationnelle. (Nous faisons abstrac- 
tion du cas.de » — 0.) Donc il ne reste que les deux. cas 
suivants: ou les intégrales ont la forme 
1 ( pår 1 => (ør 
TEN 1 , 
Ve vø 
ou Vintégrale générale n'appartient pas å notre catégorie. Soit 
la forme 
1 (Par 1 =Voar 
Uk == == SE i å 
Vø Vø 
P étant égal å 
n (n —- 1) 
F3æn + iz, 
nous aurons lim z?, P — n(n + 1). Supposons que nn soit 
z=0 
positif, ce qui est toujours possible,» — — étant exclu 
Dy 
(g 11). L'exposant du facteur & dans ø sera alors 2n ou —1; 
æ 
G 
de zero pour 'z —= 0 il fautprendre rn =— 27 Le tdegrelnde 
mais comme ø a la forme , P ayant une valeur différente 
G sera égal å 2n, donc il faut que 2 n soit un nombre entier. 
Maintenant il faut recourir au paragraphe 13. Avec les nota- 
tions introduites dans ce paragraphe, nous avons u — 0, 
v — ån, et comme 2v>u+v+29—2, Å sera du degré 
2v—29 = 4n. Formons T'équation linéaire du troisiéme 
ordre (8) 2 13; elle devient 
sm 
ra 
