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Notes sur Vhistoire des mathématiques, VII. 5 
en méæme temps qu'il s'élevait å de nouveaux résultats. Ou 
comprend aussi que ce soit Briggs qui ait osé le premier 
approuver ces procédés. En réalité on trouve dans les travaux 
de Kepler, surtout dans ses investigations laborieuses sur 
les véritables mouvements des planétes, les recherches infini- 
tésimales intimement liées aux calculs numériques. 
Une autre idée qui devenait d'une grande importance pour 
le développement du calcul infinitésimal, c'est celle de la varia- 
tion continue des quantités. AÅA cause de la repræsentation gé0- 
métrique qwon donnait toujours-aux quantités générales, cette 
variation devenait identique å un mouvement, celui de V'une des 
extrémités du segment repræsentant la quantité considérée. Or 
l'idée de mouvement continu était évitée systéematiquement pår 
les géométres grecs, du moins dans les démonstrations qui 
prétendaient å étre rigoureuses. Quoiqu'on regardåt les fameux 
sophismes de Zénon comme des paradoxes et qu'Aristote 
eut démontré qu'ils ne portent pas sur la réalité physique du 
mouvement, cependant on respectait trop les raåisons logiques 
qui les soutiennent pour regarder aprés lui comme une dé- 
monstration suffisante d'un théoréme de géométrie infini- 
tésimale la simple intuition de la variation continue, et on 
lui préférait une preuve fondée sur la méthode d'exhaustion. 
Dans notre siécle nous sommes revenus aux mémes scrupules: 
nous reconnaissons que l'idée de mouvement continu est une 
conception composée qui demande elle-méme des explications ; 
mais en méme temps on ne niera pas qwune fois admise V'in- 
tuition de la variation continue aide puissamment å déméler 
tous les rapports des infiniment petits. 
Elle y a aidé beaucoup au XVII siécle. Rappelons å cet 
égard que, gråce au mouvement simultané des extrémités 
des segments qui représentent deux variables (z et y), Neper 
donne des logarithmes naturels (pris négatifs parce qu'ils doivent 
correspondre å des fractions proprement dites) la méme deéfini- 
tion que nous exprimerions par l'équation différentielle 
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