Notes sur T'histoire des mathématiques, VIL. 587 
probléme de de Beaune auquel Descartes avait réduit aussi le 
deuxiéme. Dans ce cas on trouve avec les notations modernes 
z — klog? 
y 
År dy É 
ou log Så représente I'aire hyperbolique gg II ne fait pourtant 
c 
pås ici usage du mot «logarithme», mais dans sa minutieuse 
discussion il attribue aux valeurs correspondantes de æ et y les 
propriétés bien connues alors des logarithmes. Il déduit encore 
de V'équation différentielle plusieurs propriétés de la courbe 
trouvée, par exemple celle que nous écririons 
fynd kr NE, 
Le probléme IV contient, sans étre posé précisément sous 
forme d'un probléme inverse des tangentes, la détermination 
analogue d'une spirale logarithmique. Ici Barrow dit expressé- 
ment que Varc de cercle qui mesure Vangle polaire Ø est le 
logarithme du rayon vecteur. 
Les problémes V et VI demandent la détermination des 
courbes dont les sous-tangentes polaires ($;) satisfont aux con- 
ditions S, | 
r— Føj 
Les problémes suivants ne sont pas des problémes inverses 
des tangentes, mais Barrow revient å ceux-ci dans le théo- 
réme IV du méme appendice, qui réduit la détermination de 
la courbe satisfaisant å l'équation 
Be VEDGÅ 
y p (7) 
lp (æ) dx — VAVA dy. 
On voit que par ce théoréme Barrow sépare les variables. 
aux quadratures 
[| voit trés bien la généralité de cette méthode et se reproche 
Vaveuglement (222sØto) qui 'a empéché de trouver ce théoréme, 
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