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quw'il appelle fæcundisstmum, assez tåt pour commencer par lui 
et en déduire ensuite les autres. Ces remarques s'appliquent 
aussi aux théorémes suivants. Le VE réduit la détermination 
de la courbe satisfaisant en coordonnées polaires (r, 4) å 
STN ASTA 
FEEROR AND) 
I'équation 
aux quadratures 
iølr)dr = fo (0)dø 
et le VIS la détermination de la courbe satisfaisant en coordon- 
x 
nées orthogonales å Véquation 
S, fø) 
1 el2) 
ou s est la. longueur de Varc et T celle de la tangente entre 
le point de contact et Paåxe des abscisses, aux quadratures 
Vs) ds = |pla) ad! 
Nous citerons encore ici des Addenda, qui ne se trouvent 
que dans la seconde édition. Sans étre proprement des pro- 
blémes inverses des tangentes, ce sont de nouveaux exemples 
d'équations différentielles que Barrow réduit å des quadratures. 
Le plus compliqué de ces problémes est le II, qui consiste å 
trouver la courbe dont Varc s est égal å f(x) — y. 
Ce que nous avons tiré ici de lå riche collection de re- 
cherches et de résultats contenue dans les Lecons de Barrow 
est préparé et exposé avec un esprit de suite qui régne depuis 
le commencement du livre jusqwå la fin, d'une maniére qui doit 
nous convaincre que les idées que nous venons de présenter 
sont bien la propriété de Vauteur, et que les exposer a été son 
but exprés. Cette remarque est assez essentielle, surtout si on 
s'occupe de la maniére dont il a préparé la voie å son grand 
successeur, Isaac Newton; car, d'aprés lå préface, cet éléve 
et ami a revu le manuscrit, conseillé des corrections et suggéré 
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