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wattribuant å Newton que les parties ou Barrow parle ex- 
pressément de Vami å qui il les doit. Bien entendu cela ne 
nous empéche pas de croire que la revision de Newton peut 
avoir amené plusieurs aåautres améliorations ou que le commerce 
de Barrow avec ce grand esprit a contribué å développer 
ultérieurement les idées que lui-méme possédait déjå; mais si la 
solution d'un seul des problémes dont nous avons rendu compte 
avait été due å Newton, Barrow m'aurait pas manqué de le 
dire expressément. 
Cette opinion est essentiellement corroborée par la con- 
naissance que nous avons des travaux que Newton avait déjå 
élaborés ou dont il s'occupait alors, savoir son Analysis per 
ægquationes tnfinitas et sa Methodus fluxzionum. Ces travaux 
représentent déjå un point de vue beaucoup plus avancé que 
celui de Barrow. Les emprunts faits å ce point de vue doivent 
donc aussi se révéler au milieu de leurs alentours par la ma- 
niére dont ils s'en distinguent et par leurs rapports avec les 
idées que Newton a mises dans ses propres ouvrages. C'est 
ce qui a lieu précisément pour les endroits dont Barrow fait 
honneur aux suggestions de son illustre ami. 
Nous avons déjå fait observer que c'est en donnant Vordre 
convenable aux deux opérations principales que Newton a créé 
un nouveau point de vue pour les recherches infinitésimales. 
Or, pour devenir un bon point de départ de toutes ces recher- 
ches, la détermination des tangentes, la formation des fluxions, 
la différentiation (de quelque nom qw'on ait appelé cette opéra- 
tion fondamentale) doit, comme toute opération directe, étre 
définie avec une simplicité et une généralité assez grandes pour 
que l'exécution résulte essentiellement de la définition. Vu la 
place capitale qu'allait prendre la différentiation, expliquée assez 
clairement par Fermat pour les applications immédiates aux 
problémes de tangentes et aux questions de maxima et minima, 
toute amélioration et simplification des énoncés des régles qui 
la dirigent prennent la plus grande importance. 
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