Notes sur Vhistoire des mathématiques, VII. 595 
son maitre, qui lui aura communiqué aussi son intérét pour 
les problémes inverses des tangentes. 
Nous avons déjå parlé ici et dans une Note précédente 
de Pusage tout nouveau que Newton allait faire du caractére 
inverse des opérations. Il fåut mous occuper aussi de la 
valeur qu'ont prise entre ses mains les autres parties de cet 
héritage. 
On sait que Newton, dans sa méthode des fluxions, con- 
sidére un systéme de (nm) quantités qui varient en méme temps. 
Il. les appelle fluentes et suppose toujours qu'il existe un nombre 
suffisant d'équations (» — 1) pour assurer la variation simultanée 
de ces quantités. L'idée des fluentes équivaut donc dans le 
langage moderne å regarder les quantités en question comme des 
fonctions d'une seule variable: /e temps. Conformément å cette 
idée la différentiation est pour Newton la formation des expressions 
des vitesses avec lesquelles varient les différentes fluentes: ces 
vitesses il les appelle les fluærons des fluentes. On a objecté 
que par cette définition on ne fait qu'emprunter å la mécanique 
une idée qui aurait elle- méme besoin d'une définition. Cela 
est vrai si Von s'en tient exclusivement å lå definition des 
fluxions; mais cette définition insuffisante en elle-méme est sup- 
pléée par lå régle de la formation des fluxions qui fait la base 
des démonstrations de Newton!). On voit alors que les 
fluxions æ, y, 2... des fluentes TYRE sontsaeterminees 
de la maniére suivante: on remplace, dans les équations données, 
Br ya par æn ba joy eg Fog er on "dedtit 
de ces nouvelles équations et des équations données les équa- 
tions homogénes en æ, y, SN qui ont lieu å lå limite pour o — 0. 
En substituant å 0, qui est un intervalle de temps infiniment 
petit, la notation moderne dt, on voit que cette détermination 
des fluxions équivaut å la définition des quotients -différentiels 
pår rapport au temps. 
1) Newtont Opuscula (éd. Castillion) I, p. 59—60. 
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