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suite d'un malentendu, que Newton conteste la possibilité d'une 
réduction aux quadratures de toute équation différentielle qui 
contient å la fois les deux variables, Leibniz lui propose, dåns 
sa seconde lettre, un exemple!) de la réduction d'une telle 
équation å des quadratures. Cela était évidemment superflu 
avec 1'éléve de Barrow, dont le livre en contient d”autres 
exemples. 
On voit aussi que, tout en appliquant les séries aux équa- 
tions ou ce moyen était indispensable, Newton ne négligeait 
pas de réduire aux quadratures les équations susceptibles d'étre 
résolues par ce procédé>). Et gråce å la différentiation (forma- 
tion des fluxions), dont il avait déjå reconnu !'immense utilité 
pour les quadratures, cette réduction lui devenait possible dans 
beaucoup de cas qui auraient présenté des difficultés insur- 
montables å Barrow. C'est avant tout dans ses Principes 
qwon en trouve d'importants exemples. Ila méme une formule 
constante pour exprimer qu'il réduit des problémes å des qua- 
dratures, savoir: Concessis figurarum curvilinearum quadra- 
turis, trouver telle chose. 
Nous citerons les exemples les plus importants de ces 
solutions d'équations différentielles. 
Au n? 39 du 1% livre des Principes il réduit å des qua- 
dratures l'équation 
d2æ 
til UDLEDE F(a), 
9 
dæ d?æx 
dt dt? 
accélératrice dans un mouvement uniforme. La premiére qua- 
ou, bien entendu, représente la vitesse v, la force 
drature conduit å 
1) Leibnizens Schriften I, p. 159. 
2) Cela résulte aussi de ses remarques sur la lettre de Leibniz å Conti 
[Opuscula 1, p. 409] ou il parle d'un Traité écrit en 1666 od un traité 
antérieur est augmenté d'une proposition contenant la méthode inverse 
des fluxions, telle que je Vavois en ce temps-lå: c'est a& dire, autant 
qwelle peut dépendre de la quadrature des Figures curvilignes etc. 
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