602 H.-G. Zeuthen. 
kr 
tions beaucoup plus compliquées. Il propose, pår exemple, dans 
le Scholzum ajouté au n? 10 du second livre, un probléme qw'il 
exprime par l'équation différentielle 
dy 
, 1 4-——n E N Ry ger: ET f(x yY). 
dy 5 1 SAN == 
(læs dæ 
Seulement ce que nous avons désigné ici par les quotients 
différentiels est exprimé par lui au moyen des coefficients, pro- 
portionnels å ces quotients, de la série de puissances de 0 qui 
sert, en vertu de V'équation de la courbe donnée, å exprimer 
Pincrément de y correspondant å un incrément donné 0 de cz. 
La solution de cette équation servirait å déterminer la courbe 
parcourue par un projectile soumis å la pesanteur et å la résis- 
tance d'un milieu, proportionnelle au carré de la vitesse et å 
la densité du milieu, cette densité étant une fonction donnée 
des coordonnées. Newton démontre en effet dans le nm? 10 
que cette résistance est proportionnelle au premier membre de 
T'équation indiquée. Les applications de cette expression au 
cercle, å la parabole, et å 'hyperbole fournissent méme des 
exemples ou l'équation devient intégrable. 
Åprés nous étre occupés de VFinfluence que Barrow a eue 
sur Newton, il est naturel de nous demander s'il y a aussi 
une liaison entre ses recherches et celles de Leibniz. Nous 
ne pensons pas ici å celle qui s'est exercée d'une maniére in- 
directe par l'intermédiaire de Newton. Nous avons d'autant 
moins besoin d'en parler que, dans une Note précédente, nous 
avons dit quelle influence dut avoir surLeibniz så sorrespon- 
dance avec Newton å une époque ou ses propres recherches, 
commencées dans une direction que Newton suivait alors de- 
puis longtemps, le mettaåient en étåt de comprendre, d'utiliser et 
de compléter les riches communications que lui faisait Newton. 
38 
