Notes sur T'histoire des mathématiques, VII. 605 
exprimé par Véquation 
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avec la différentiation des fractions doit étre fortuite dans une 
f(æ), 
livre ou la différentiation ne joue encore aucun råle, Leibniz 
a formé expressément Méquation 
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comme exemple d'une équation qwon intégre au moyen de la 
différentiation d'un produit. Il prend donc ici la différentiation 
pour base non seulement des quadratures mais aussi de Vinté- 
gration des équations différentielles. Nous avons bien vu que 
ce point de vue ne différe pas de celui ou Newton se 
trouvait déjå parvenu et qwil avait pris pour point de départ 
des recherches les plus importantes ; mais, dans la méme lettre, 
Leibniz ajoute å ce point de vue des ressources dont New- 
ton pouvait bien se passer pour son compte, mais qui ont 
rendu aux disciples de Leibniz plus facile de le suivre et de 
Pimiter qwil ne Ia été aux successeurs de Newton de faire 
usage des procédéæs de leur maitre. Et je ne pense pas ici 
exclusivement å son algorithme, car Newton en avait un aussi, 
mais au soin avec lequel il énonce formellement les régles 
détaillées des différentiations d'un produit, d'un quotient, 
d'une puissance ou d'une racine").  Ces régles détaillées 
1) Je saisis I'occasion pour remarquer que mon essai d'expliquer, dans une 
Note sur le fondement mathématique de Vinvention du calcul infini- 
tésimal p. 37 (p. 229 du préæsent Bulletin 1895), Terreur dont Leibniz 
se rend coupable trois fois dans sa lettre de 1677, fait tort å Leibniz. 
En effet, dés novembre 1676, il a, dans un manuscrit publié par 
M. Gerhardt (Die Entdeckung der håheren Analysis p. 140), indiqué 
d'une maniére correcte comment il faut étendre les résultats de la 
différentiation des puissances aux racines. La présente rectification ne 
s'étend pas pourtant aux remarques que je fais å Vendroit cité sur la 
part qui revient å Vinfluence de Newton dans cette extension, bien 
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