Die Variationskurve in der Biologie. ig 



denen das nicht der Fall ist, und die wir daher als zufällige Ab- 

 weichungen bezeichnen. Das Gesetz der begründeten Abweichungen 

 wird natürlich von den Bedingungen des besonderen Falles abhängen. 

 Was dagegen das Gesetz der zufälligen Abweichungen angeht, so wird 

 man, wenn man ganz naiv an die Sache herantritt, zunächst zu der 

 Meinung neigen, daß hier von einem bestimmten Gesetze überhaupt 

 nicht die Rede sein könne; denn Zufall und Gesetz, so wird man 

 sagen, schließen sich doch aus. Man weiß längst, daß diese Meinung 

 irrig ist; daß vielmehr auch der Zufall durch ein Gesetz beherrscht 

 wird, und noch dazu durch ein, wie die mathematische Theorie ergibt, 

 erstaunlich einfaches Gesetz, das man am besten als das „Wahr- 

 scheinlichkeitsgesetz" bezeichnet. In der Anwendung, z. B. auf 

 biometrische Probleme, wird das Wahrscheinlichkeitsgesetz sich nicht 

 immer, vielleicht sogar überhaupt niemals ganz exakt, bestätigt finden; 

 und es ist dann eben mit Sicherheit zu schließen, daß die Verteilung 

 der individuellen Werte nicht ausschließlich dem Zufall zuzuschreiben 

 ist, sondern daß sie zu einem Teile bestimmte, erkennbare Gründe 

 hat. Und diese Gründe aufzufinden, zu zeigen, daß sie die wirkliche 

 Verteilung der Abweichungen richtig darstellen, und aus diesem 

 Befunde weitere Schlüsse zu ziehen, das ist eben dann das spezielle 

 biologische Problem. Voraussetzung dabei ist selbstverständlich, daß 

 das richtige Wahrscheinlichkeitsgesetz zugrunde gelegt wird; denn 

 wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist, werden auch die Ab- 

 weichungen falsch, und somit alle daraus zu ziehenden Schlüsse. 



Alle hier in Rede stehenden Verhältnisse lassen sich nun in überaus 

 anschaulicher Weise studieren, wenn man, statt der gewöhnlichen 

 rechnerischen Methode der Statistik, die Methode der graphischen 

 Darstellung anwendet; und das ist bei den biologischen Anwendungen 

 der Methode tatsächlich in reichem Maße geschehen. Das Phänomen 

 der ,, Variation" — wie man die Gesamtheit der individuellen Ab- 

 weichungen nennen kann — wird bei diesem Verfahren dargestellt 

 durch eine Kurve, die daher den Namen Variationskurve verdient 

 und erhalten hat. Nach dem vorangeschickten ist es ohne weiteres 

 einleuchtend, daß es zwei Arten solcher Kurven gibt: theoretische 

 und empirische; jene als Ausdruck des reinen Wahrscheinlichkeits- 

 gesetzes, diese als unmittelbare graphische Darstellung der angestellten 

 Zählungen oder Messungen. Die empirischen Kurven können begreif- 

 licherweise sehr verschiedene Formen annehmen, unter Umständen 

 sogar recht verwickelte; und es ist vielleicht, obgleich es nicht eigent- 

 lich zu unserm Thema gehört, erlaubt, die wichtigste dieser Kompli- 



