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Auerbach. 



indem die Variation nach oben hin unbegrenzt ist (soweit eben nicht 

 innere Gründe eine Beschränkung herbeiführen), nach unten aber eben 

 nur bis zum Nullwert gehen kann; es ist, als ob hier eine undurch- 

 dringliche Mauer errichtet wäre, während auf der andern Seite das 

 Grundstück völlig offen steht. Daß in diesem Falle die Bedingungen 

 für eine Asymmetrie gegeben sind, folgt ja schon aus ganz einfachen 

 Erwägungen. Denn wenn eine Größe, die zwischen null und unendlich 

 schwanken kann, am häufigsten den Wert lo annimmt, so werden 

 die Werte 9 und 11 zwar noch ziemUch gleich wahrscheinhch sein, 

 die Werte 3 und 17 aber durchaus nicht mehr, obgleich sie von 10 

 beide um 7 abweichen; oder nun gar eine beiderseitige Abweichung 

 um 10! — nach oben führt sie zu dem Werte 20, also zum doppelten 

 des häufigsten Wertes, und das ist meist gar kein sehr unwahrschein- 

 licher Wert; während man nach unten hin den Wert erhält, der 

 meist überaus unwahrscheinlich, wenn nicht geradezu unmöglich ist. 

 Es ist eben ganz willkürlich, als Verteilungsprinzip um den wahr- 

 scheinlichsten Wert herum die absolute Abweichung von ihm zu 

 nehmen; mit weit größerem Rechte könnte man die relative Ab- 

 weichung nehmen, d. h., mathematisch gesprochen, nicht eine arith- 

 metische, sondern eine geometrische Reihe zugrunde legen, also 

 z. B. wenn jetzt einmal 8 der wahrscheinlichste Wert ist, statt 



der Reihe 



o — 2 — 4 — 6 — 8 — 10 — 12—14 — 16 



die Reihe 



V2 — I — 2 — 4 — 8 — 16 — 32 — 64 — 128; 



im Sinne dieser neuen Reihe wären also z. B. nicht 2 und 14 gleich 

 wahrscheinlich, sondern 2 und 32. 



In Wahrheit ist natürUch weder die arithmetische noch die geo- 

 metrische Reihe ohne weiteres berechtigt, als Grundlage zu dienen; 

 die mathematische Untersuchung muß vielmehr erst zeigen, welches 

 das Gesetz der reinen Wahrscheinlichkeit sei; und sie liefert dafür 

 eine Kurve, die zwar in der speziellen Gestaltung von den Umständen 

 abhängt, ihrem Typ nach aber immer dieselbe ist; und das wesent- 

 liche Merkmal des Typs ist seine Asymmetrie. Am berühmtesten 

 ist diese Kurve durch die kinetische Gastheorie geworden, in der 

 sie angibt, wie sich in einem bestimmten Augenblicke alle möglichen 

 Werte der Geschwindigkeit des Schwirrens unter die einzelnen Molekeln 

 verteilen; sie heißt nach ihrem Entdecker (für dieses Gebiet) die 

 Maxwellsche Kurve, und wir wollen sie der Kürze halber auch 

 hier so nennen. 



