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Aus der Botanik sei der von Ludwig behandelte Fall der 

 Fiederpaare am Eschenblatt angeführt, wo überhaupt nur sehr 

 wenige Anzahlen vorkommen, nämlich 2 bis höchstens 7 ; die Grenzen 

 Hegen also sehr nahe beieinander, der Mittelwert ist 5,03 und ebenso 

 groß ist, mit Rücksicht auf die Symmetrie, der wahrscheinlichste Wert, 

 obgleich er sich direkt wegen der gar zu geringen Anhaltspunkte nicht 

 mit einiger Sicherheit angeben läßt. 



Dasselbe gilt, um auch ein zoologisches Beispiel anzuführen, 

 von den Schwanzflossen der Butten; die Schwankung beträgt 

 hier beiderseits von dem Mittel (54) nur etwa 7 (Grenzen 47 und 61), 

 also nur etwa 12 bis 15 Prozent; demgemäß wird die Kurve fast 

 genau symmetrisch. 



Etwas anders schon verhält es sich mit der Länge von Feuer- 

 bohnen, wie sie Johannsen bei seinen schönen Arbeiten über 

 Züchtung in reinen Linien untersucht hat. Hier ergibt sich eine zwar 

 schwach, aber deutlich asymmetrische Kurve, und es finden sich 



die Werte: 



■w = 23,6 mm m ^ 24,4 m <i^3%; 



die Differenz ist gering, kann aber auch nicht größer erwartet werden, 

 da selbst der kleinste Längenwert, der vorkommt, nämhch 17 — 18 mm, 

 dem Mittelwerte noch sehr viel näher liegt als dem Nullpunkte. 

 Übrigens spricht Johannsen an einer späteren Stelle seines Buches 

 von den schiefen Kurven, und er nennt instinktiv die stärkere Aus- 

 bildung nach rechts positive Schiefheit (die entgegengesetzte nega- 

 tive); er wird sich aber nicht klar darüber oder spricht es doch nicht 

 aus, daß diese positive Schiefheit keine Anomalie, sondern der theo- 

 retische Normalfall ist, während dem andern Falle eine theoretische 

 Bedeutung überhaupt nicht zukommt. 



Jetzt nehmen wir Fälle aus der Botanik, in denen die Schiefheit 

 größer ist, und zwar so groß, daß sie mehr oder weniger genau der 

 Schiefheit der Maxwellschen Kurve entspricht. Zwei solche Fälle 

 entnehme ich den Arbeiten von Ludwig, nämlich die Anzahl der 

 Randstrahlen von Bellis perennis (Gänseblümchen), wo die 

 Grenzen 12 und 72 sind, die Variation also sehr weit, und zwar 

 links bis in einige Nähe des Nullpunktes geht, und wo sich die 



Endzahlen 



w = 34,5 m = 38,5 d=iiV2% 



ergeben; und zweitens die Zahl der Blüten in der Dolde von Primula 

 f arinosa : 



■w=io,5 m = l2,4 d^l8%. 



