Die Variationskurve in der Biologie. oc 



Ein drittes Beispiel entlehne ich einer Abhandlung von Tine Tammes 

 (Groningen); es betrifft das von deVries zu seinen Mutationsversuchen 

 benutzte Trifolium pratense quinquefolium, das, wie ja schon 

 der Name andeutet, von Artwegen dreiblättrig ist, durch Züchtung 

 aber fünfblättrig gemacht werden kann, wobei sich dann merkwürdige 

 Beziehungen ergeben. Hier interessiert nur das allgemeine Endresultat: 

 w = 3,i m = 3,6 d = i6%. 



Endhch, um zu zeigen, wie allgemeine Gültigkeit unsere Betrach- 

 tungen haben, noch ein Beispiel aus einem ganz andern Gebiete, zu 

 dem ich durch die Arbeit von Kaptein angeregt worden bin. In 

 ihr findet sich ein Fall aus der Psychophysik erörtert, nämlich der 

 Schwellenwert der Druckempfindung auf der Haut; leider ist 

 die Anzahl der Versuche im Verhältnis zur Breite der Variation zu 

 gering, so daß man zweifelhaft sein kann, ob die daraus zu berech- 

 nenden Endzahlen allgemeine Bedeutung haben. Ich habe daher die 

 Messungen wiederholt und bei einer genügend großen Anzahl folgendes 

 Resultat bekommen: 



w = 4,2dgr m = 5,2 dgr d = 24%; 



hier ist also die Asymmetrie fast doppelt so groß wie bei der Normal- 

 kurve, und es ist auch nicht schwer, sich darüber die richtigen 

 Gedanken zu bilden. 



Die hier ausgewählten Beispiele sowie viele andre, die ihnen 

 hinzugefügt werden könnten, zeigen erstens, daß die Variationskurve 

 im allgemeinen ausgesprochen asymmetrisch ist, was mit der theo- 

 retischen Forderung übereinstimmt; und zweitens, daß der Grad der 

 Asymmetrie zuweilen mit dem der Maxwellschen Kurve überein- 

 stimmt, in andern Fällen wesentlich geringer, in noch andern wesent- 

 lich größer ist. Einen Hauptgrund für die geringere, ja gänzhch 

 fehlende Schiefheit haben wir bereits in der einseitig-engen Begrenzung 

 des Variationsbereiches kennen gelernt; einen weiteren Grund hierfür 

 sowie namentlich für die unter Umständen stärkere Schiefheit müssen 

 wir nun noch besprechen, richtiger gesagt: andeuten; denn die Aus- 

 führung ins einzelne ist eine viel zu umfassende Aufgabe, und sie 

 müßte viel zu tief in die besonderen Verhältnisse der biologischen 

 Wissenschaften eindringen, als daß sie hier erfolgen könnte. 



Wenn im vorstehenden die Maxwellsche Kurve als Normalkurve 

 hingestellt wurde, so soll das keine These von absoluter Bedeutung 

 sein, es war vielmehr eine Maßnahme, um überhaupt einmal eine 

 exakte Vergleichsbasis zu gewinnen. Die Frage, ob die Maxwellsche 

 Kurve ,,die Normalkurve" oder aber vielleicht nur ,,eine Normalkurve" 



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