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Auerbach. 



sei, der noch andre zur Seite gestellt werden könnten, läßt sich nur 

 entscheiden, wenn man dem Wesen dieser Kurve näher tritt und ins- 

 besondere untersucht, unter welchen Einflüssen sie zustande gekommen 

 ist. Und da zeigt sich nun folgendes. Die Geschwindigkeit der Gas- 

 molekeln, auf die sich die Kurve ursprünglich bezieht, ist ein so- 

 genannter Vektor, d. h. eine gerichtete Größe; und gerichtete Größen 

 besitzen, wie auch der Nichtmathematiker wissen wird, eine dreifache 

 Mannigfaltigkeit, die man am besten dadurch zum Ausdruck bringt, 

 daß man den Vektor in seine drei rechtwinkligen Komponenten zer- 

 legt, also in die Geschwindigkeitskomponenten parallel zur x-, y- und 

 z-Achse. Man kann das auch so ausdrücken: ein Punkt, der sich 

 fortschreitend bewegt, hat drei Freiheitsgrade, nach rechts-links, nach 

 vorn-hinten, nach oben-unten. Und diese Freiheitsgiade bringen es 

 mit sich, daß, je größer ein Geschwindigkeitswert ist, desto größer 

 auch die Zahl der möglichen Kombinationen wird, durch die er zu- 

 stande kommt. Einen solchen Fall von kombinierten Freiheitsgraden 

 haben wir ja schon kennen gelernt bei den beiden Würfeln, wo der 

 Wurf 2 nur auf eine einzige Art (i + i), der Wurf 7 dagegen auf sechs 

 verschiedene Arten (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6+1) zustande 

 kommen kann; deshalb steigt die Kurve bis hierher an. Wenn sie 

 dann in symmetrischer Weise wieder abfällt, so liegt das an der ent- 

 sprechenden Begrenztheit des oberen Bereiches, der mit dem Wurfe 

 12 absolut erschöpft ist. Bei den Gasteilchen dagegen ist eine obere 

 Grenze im Prinzip nicht vorhanden, es muß sich daher die Dreizahl 

 der Komponenten im Sinne einer bestimmten Asjmimetrie geltend 

 machen. Über den wahren Zusammenhang der Asymmetrie mit der 

 Zahl der Freiheitsgrade kann nur die mathematische Analyse Auf- 

 schluß geben; für unsere Zwecke genügt es, zeichnerisch vorzugehen. 

 In der Fig. 6 sind vier Kurven gezeichnet, von denen wir zunächst 



die Kurve 



ya = x2 e 



als die uns schon bekannte Maxwellsche Kurve wiedererkennen; 

 rechts von ihr liegt die Kurve 



die dem Falle von vier Freiheitsgraden entspricht und, wie man 

 sieht, schwächer asymmetrisch ist, und die Asymmetrie würde immer 

 schwächer werden, wenn man eine immer höhere Potenz von x in der 

 Formel als Faktor vor das Exponentialglied setzen wollte. Umgekehrt 

 befindet sich links von der Maxwellschen Kurve die Kurve 



