FAISCEAUX DE COURBES PLANES. bis 
Des relations (10), (14) et (12) on déduit, par l’élimination de » 
et a, l'équation 
(n — 2) 5 =n (Bu — 2) —(9u — 16), 
1 12 — 3u 
d'où P=3u—2+ AE ON 
Puisque /? est un entier, il en résulte «= 4, Cela veut dire 
que par chaque point R, passent deux branches de la courbe 
(R) ayant la même tangente qui y touche encore la courbe tangen- 
tielle. 
Maintenant on trouve 
p—10_¢—15 et o—10 7 F2, 
§ 20. Parce que « — 15, chaque point de base se confond 12 fois 
avec un des points R. Done, le lieu des points sextactiques passe 
douze fois par chaque point de base. Comme une courbe générale 
du n° degré possède 3n (4n — 9) points sextactiques 1), le lieu de 
ces points aura 3n (An — 9) + 12n? points en commun avec une 
e” du faisceau. Donc: Le lieu des points sextactiques est une courbe 
du degré 3 (8n — 9) avec n? points multiples du douzième ordre. 
5) Cayrey, Phil. Trans., 1865, t. 155. 
