LES VECTEURS DANS LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. 151 
riable si le point de contact parcourt une génératrice, peut être 
engendrée par les tangentes d’une certaine courbe gauche (aréte 
de rebroussement). 
C’est une surface développable. 
Soit donnée la courbe gauche définie par ¥ — f (s). 
Il est visible que la surface réglée, lieu de ses tangentes, est 
déterminée par 
5 uf. 
Le plan tangent de cette surface contient les vecteurs 3° + u” 
et ®’. Done, c'est le plan osculateur. 
$ 14. Considérons le produit 
$/ 4 os / 
SCHOOL ar (dE) 
S'il est nul, la surface réglée sera développable; s'il ne s’éva- 
nouit pas, on aura une surface gauche. 
Examinons le lieu les binormales de la courbe %—f (s). 
Cette surface est définie par 
Minnie Lee, auto hbase (15) 
On aura 
DE EB B 
|= 
Done, le lieu des binormales est une swrface gauche. 
De même, les normales principales d'une courbe gauche engen- 
drent une surface gauche. 
En effet, puisque cette surface est définie par 
on trouve 
CHEN 5) EB) + 
1 1 
LÉ (TT j= ee 
Surface polaire. 
§ 15. Soit M un point queleonque dans le plan normal de la 
courbe 4 = f(s), M le vecteur O M. 
En exprimant que le vecteur PM est perpendiculaire à la 
tangente, on aura la relation 
KOE 0. ss (17) 
