154 LES VECTEURS DANS LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. 
Alors, il résulte de (25) 
Puis, il suit de 
DT, *]—=— DB: 5,] 
qu'il faut écrire 
== C 
En appliquant (9), on trouve 
a 
— 
bo 
OC 
LEZ 
: : IS zie 5 oy SE 
RE Een (29) 
ds* 6 ds 50 
et, par suite, 
Courbes sur une surface. Notations. 
§ 17. Considérons, sur la surface § =f (u,v), la courbe définie 
par u= Œ(t), v— y (2). 
Il est clair qu’on aura 
dy d$ )=(4) 
dt dt dt 
En désignant par | WA | le tenseur du vecteur A, nous pourrons 
écrire 
ds a8]? |< fe 2 is 792 C AN | 2 / 
—-)—|-0 | = |" ,r2 x lee 
en | d | dew +}, y | du | U + Fu) wv +| Be Vv 
Pour abréger, posons 
Alors nous aurons la forme fondamentale 
dede +2 F dwdd Gide? ze. (33) 
Parce qu’on obtient, par différentiation, 
Du = Lu Jr ne D PO +2, C1, 
Bolt Yoon ae eo Oa, 
