156 LS VECTEURS DANS LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. 
Donc, si l’on pose 
on aura 
Si l’on différentie les relations 
(N, a) =) et (ler À ») == 0, 
on trouve 
(i Buu) Sr (Mi Du) == 0, | Qù D uv) ar (Qu D) — 0, | 
(MN, Sur) zie OÙ Vu) —— 0, | (MN, À vv) =r (MN, v D) = 0. | 
Posons, pour abréger, 
ela Buu) = I, (N, Vu 7) — M, (MN, Do a == N STONE (41) 
Alors on aura encore 
Qhs Ou) = L, | Qu Do) = —< NM, | (49 
MF) =— M, | RS. bb NS 
Remarquons encore la transformation suivante. 
On a 
L= Gb Bu) =p (ER Fu) =e (Bin [Bu Fe). 
Or, on peut écrire 
(Sun [Bu ®ve) => (Gun A, Sr Yuu B, air Zum &,) (Yu Zo) A, ah (Zu Ly) B, Be 
zh (x Yr) &,)) ri Guu (Yu 2) ar Yuu (Zu Xp) + Suu (Lu Yi). 
Par suite, on obtient 
| Uuu Vy Vy 
L= | Yuu Yu Yo | 5 Tal MOTOS DTA CT (43) 
Zuu Zu Zo | 
D'une manière analogue, on arrive aux relations 
| Lun Vy Vy Too Vy Vy 
M= | Yur Yu Yo |: AA) el N — | Aan Ui, tn RH ERA) 
Zuv Zu Zy ey v Zu Zo | 
| 
§ 19. Parce que les vecteurs N,, et Jt, sont perpendiculaires 
à N,, de sorte qu'ils appartiennent au plan tangent, on pourra 
poser 
