170 LES VECTEURS DANS LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. 
On en déduit, par élimination de w et w’, 
E — (u NME GRAS 
y=), uw, w | =O. 
(Aw), ,v 
En résolvant cette équation par rapport à k, on obtient 
a (uv) NA 
10 —— CONTANT 
& yv Vv (Au) y” v 
Puisque, d’après une transformation bien connue, X (uv)? = 2 4’? 
on aura finalement 
EN 
§ 34. En prenant pour directrice la ligne de striction, on aura, 
en vue de (79), 
(8 9, =0. 
Il en suit que le vecteur 9,’ est perpendiculaire au plan des 
vecteurs W’ et 9,, c’est à dire au plan central (plan tangent au 
point central). 
Le plan tangent en un point P quelconque de la génératrice 
p contient les vecteurs ©’, 5, et uw,’ 
Soit y langle entre © et 9,, 8, un vecteur unité perpendi- 
culaire 4 9, et 9,’. 
Remplacons © par les vecteurs |S’ cosy|9, et |©’ sin y | &,. 
Soit M — |G siny|K, +uH,’. Il est visible que le plan tangent 
en P est défini par le vecteur M et par la génératrice p. Done 
Pangle p qu'il fait avec le plan central est égal à langle entre 
M et K,. Par suite, on a 
. (84) 
§ 35. Le cône directeur de la surface réglée © + wH, est repré- 
senté par w,. Le plan tangent à ce cône est fixé par les vec- 
teurs 9,’ et 9,, tandis que le plan tangent à la surface réglée 
: ler, 5 
est défini par les vecteurs — ©’ +9,’ et 9, 
u 
