220 SUR LES CONFIGURATIONS COMBINATOIRES ET 
Oy ae On Seo ay Shy se D Sa == ce soon =, 
et désignons, dans un espace Æ,, par une combinaison de deux 
lettres, ch par exemple, un point, dont les coordonnées homogènes 
sont les sommes des nombres dans chaque colonne, à partir de 
la ligne c, jusqu’à la ligne Ah, donc: 
(reason) (Gi TEE er te h 
(Crt ar di An goo Jr): 
La notation inverse he donnera le même point, toutes les coor- 
données ayant changé de signe; et trois points comme ch, hr et 
re seront situés dans une droite chr, parce que dans la matrice 
de leurs coordonnées tous les déterminants d’ordre 3 égalent zéro: 
(ch) + (hr) (re) =O. 
Pour p> 2 cette méthode, qui n’exige que quelques additions, 
n’est plus applicable, il faudra alors recourir à la fondamentale: 
prendre arbitrairement N points dans un LH, et former les équa- 
tions de tous les E,_, passant par p de ces points, enfin l’inter- 
section de ces E,_, avee un #,,_,,, donne les points de la Cf. voulue. 
§ 2. Première Extension de la Classe des Cf. combin. 
Exposons ici une méthode qui, pour p= 2, donne encore les 
Off. combin. ordinaires, mais qui reste applicable pour p> 2 et 
définit alors une nouvelle classe de Cff., méritant toujours la qua- 
lification de „combinatoire”, et comprenant la classe ordinaire com- 
me le plus simple des cas particuliers. 
A cette fin, composons un agrégat de nombres: 
di Ute Ap Tor Ago--+Gap +... Antti Ant? + + + + A+4i,p 
bi: bio ... bi,» Doa Do, ae be,» OND ord Dr Dn+1,2 GSD bite 
21,1 Zia eee Zip 2921 229... Say ce... Tn411 2n41,2 ce. 2nHi,p 
satisfaisant aux conditions: 
Co Ar Orr Vin Ar Cie Vi,9 SP domo. Ar Ci» al 
Oo, 0 + Co Vor An 03,9 Lo, 9 Sr do ao ar Cop Lo, p == 0 
er eel 0 (elle edi, ine Lomo OPOE ete) OPO dn PORT 
1 : x Y ze 
Cn41,0 Su Cn+a,1 Uni À Cn41,2 Urost Caen Lat, p — 0 ; 
où x parcourt toutes les lettres a,b, ....... us 
