SUR LA MULTIPLICATION DE CONFIGURATIONS. 227 
Pour mettre en évidence que cette propriété est vraiment spéciale, 
il suffit de comparer à la Cf. (45, , 60,) du § 4, celle qu’on obtient 
en construisant, pour six points a, b, c, d, e, f de l’espace ordi- 
naire, les 45 droites (ab) (cd) et les 60 points (ab) (cde) suivant 
la méthode des distances égales, et en projetant la Cf. dans 
l’espace sur un plan. Alors les droites comme (ab) (cd); (ac) (bd) 
et (ad) (bc) passeront par un point abed, la projection du centre 
de la sphère par a, b, c, et d, et la Cf. possédera 15 de ces points 
diagonaux. Mais avec la construction du § 4 une telle situation 
est impossible, (ab) (cd), (ac) (bd) et (ad) (bc) étant les trois 
diagonales d’un quadrangle complet abed. 
Par le principe d’intersection on peut, dans la Cf. totale et 
générale, aprés avoir isolé les éléments de notations voulues, 
réduire à zéro la dimensionalité inférieure, de sorte que la Cf. 
isolée commence par des points. 
En résumant, nous avons: 
la figure complete des sections des E,_, de bissection orthogonale 
des distances mutuelles de N points en E,, contient des Off combin. 
prim. et imprim. de toutes les notations possibles, les dernières pour- 
tant dans une forme géométrique spéciale. 
§ 6. Méthode par Multiplication de Coordonnées; sa 
Signification géométrique. 
Comme premier exemple, nous appliquons cette méthode à la 
construction de Cff. combin imprim. planes pour m—n—2, 
v==1 (comp. $ 4), composées de points aux notations (ab) (cd), 
et de droites notées (ab) (cde). 
Nous partons d’une Cf. prim. avec points ab et droites abc et 
dont nous supposons données les coordonnées homogènes des points, 
par rapport à un système fondamental de situation générale: 
Lab > Yad » Zab 
Bars saan (ea 
ete. 
Pour déterminer alors un point (ab) (cd), nous lui attribuons 
les coordonnées qui sont les produits des coordonnées correspon- 
dantes de ab et cd, done: 
Cab Cea » Ya b Ye dy fab Zed » 
tous ces points constitueront la Cf. imprim. voulue. En effet, trois 
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