230 SUR LES CONFIGURATIONS COMBINATOIRES ET 
Le produit de deux Öff. une fois défini, rien n’empéche de mul- 
tiplier un nombre quelconque de Off., le résultat est alors une 
CL (AAG IAC Hr Ha ABA IB): 
L’application de cette méthode nous fournit, en partant de 
quelques Cff. „indecomposables” initiales de types connus, un 
nombre illimité de Cff plus compliquées, dont: 
1°. le mode de composition est parfaitement déterminé, 
29. l’existence (resp. la réalité) géométrique est assurée, quand 
elle l’est pour les facteurs. 
Signalons encore le cas, où les facteurs sont des Cf. du même 
type, mais de position géométrique diverse, leur produit devient 
alors une , puissance” avec la notation: 
Of ABA CN), DAB) 
Remarquons enfin que la méthode est en quelque sorte la réci- 
proque de la multiplication polaire '), qui repose sur les theorèmes 
suivants: 
les variétés polaires premières d'un point par rapport à un 
système linéaire d’E;_; en Æ, forment un système linéaire d’E,..ı et: 
les variétés polaires premières de tous les points d’un Æ par rap- 
port à un seul Z%_, forment un système du degré y, composé de 
CNT 
Pour obtenir le produit polaire de deux Of. 
TAB Ne —— PAG bal, 
composées de points et d’Æ', on choisit un E,_, de situation gé- 
nérale et construit les E,_, polaires de tous les points de J par 
rapport à cet EH} ,, ensuite les £’,_, polaires de tous les points 
de II par rapport à tous les Æ;, obtenus. Le nombre de ces 
HE’, est AA’, en suite des théorèmes énoncés ils ont entre eux 
les mêmes dépendances qui valent pour les points des Cf. J et IT, 
ils forment donc avec (AB’ + A’B) variétés E _, ; de classe 7 une 
a (an EE) 
c'est-à-dire précisément la réciproque du produit des Off. I et II 
par la méthode de ce $. 
1) Comp. Dissert. p. 46. 
