an^ mat^cinatifcl)ett ^uttctcü. 133 



fcf)C iinien, hie man fic^ unter A B, A C ihfo w. 

 t)oi:flc((en f aniu ©a alfo " A B eine matr^ematifd}e 

 iinie i% fo o^ieht eö in A xmh B, alö i§ren ©rmr^en, 

 5^uncte, (5ö giebt aber aud) in E , F, G imb H 

 vfold)e 5)uncte. I)enn t)ie gldd^e A B CD lagt ficf) 

 in lauter mat^ematifc^e iinien IE, K T u» f» tt>. 



' jerlegen, hie alle in E, Tu, f m. aufboren unb alU 

 ta 5>uncre bilben, bic afle S'n A B liegen, unb alfo 

 t^re ^Jf^eile fmb. 5ßo^er finb aber IE, KT k» 

 mat^ematifd}e Linien , unb mie lagt fid) bie 3wf<3"i* 

 menfe^ung einer mat^ematifd)en Jldc^e an^ feieren 

 Linien begreifen? ^c^ ^eige eö auf biefe 7(i't : S)ie 



\^,gldd)e ABCD enttM^t, inbem ein mathematifc^cr 



^ Körper AB CD N ST in ABCD aufboret, ©tc 

 fe|et alfo einen Äorper j^um ©runbe. £)er Äorper 

 ABCDNST fann md) 10, KPu. f. m. in un. 

 cnblid) toiele geometrifd)e 55ertifalf[dc^en, menigjlen^ 

 tu ©ebanfen, |;erleget n)erben. "^IKe biefe S^ertifaU 

 fidd)en EIO, TKP k\ enbigen fic^ in ber Jpori^^cn* 

 talf[dd)c ABCD, unb mad)en bafelbjl bie matf^ie^ 

 matifc^en Linien E I , T K , G L. gine matbemati* 

 fd)e 5ldc^e be^e^t alfo an^ unenblid) fielen mat^e« 

 matifcben iinien. ßrö giebt folglich in ber matf^e^ 

 matifcften iinie A B allentPialben ^^uncte, meil in i§r 

 überall mat^ematf^ifd)e iinien aufboren* ?(llein, fe* 

 |en wir unö nid)t einer ©c^toierigf eif auö , wenn 

 wir hie\e 5^ertifalp[dc^en OIE, PKF u. f» n>. fuc 



^ .matbematifd)e gldc^en annehmen ; unb folget nid)t 

 offenbar barauö, ha^ ein mat|ematifd)er Körper aus5 

 lauter mat^ematifc^en ^{äd)en befiele, ^dj anU 

 .Worte: (£ö folget, aber biefe golge ent^dlt nic^töUn* 

 gereimtem, ©er begriff eineö mat^ematifc^en Äor? 



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