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strumentiste réussit å produire un rythme vibratoire quc 

 rinstrument puisse conserver, il y aura résonance, et nous 

 entendrons un des sons propres de rinstrument, 



Pour determiner quelles sont les vitesses vibratoires que 

 rinstrument est fait pour conserver, nous pouvons proceder 

 comme il suit: 



Supposons que nous ayons une succession d'ondes sphé- 

 riques élémentaires , c'est-å-dire des condensations et des 

 dilatations alternatives de l'air produites selon une loi qui 

 pourrait étre représentée par une courbe du sinus, et se 

 propageant avec une vitesse constante a. autour d'un point de 

 départ commun O, comme des couches sphériques croissantes, 

 l'excédent de densité fji, å la distance r, au temps t, sera alors 

 déterminé par 1' expression : 



IX = —sxuy^ T-j = — sm(«/-y3r). (1) 



dans laquelle A représente l'excédent de densité maximum å 



la distance 1 du centre; — l'excédent maximum å la distance r 



r 



oii l'énergie du mouvement, qui est proportionnelle å A'^, a 

 pris l'étendue d"une couche sphérique r- fois plus grande que 

 la premiere; T la periode (ou durée) de vibration; Å la longueur 

 d'onde et, par conséquent, -j =-== n le nombre vibratoire, 

 tandis que a ei jS sont des expressions abrégées correspondant 

 å ^ et å ^ respectivement. 



Supposons encore qu'une serie d'ondes semblables arrive 

 du dehors vers le centre et qu'elle présente au temps O, å la 

 distance r^, une condensation naissante, et nous aurons pour 

 l'excédent de densité total, å la distance r, au moment t, 

 l'expression suivante: 



A A 



f^ = — sin(«f — ;5r) + — s.iii(a'' — /50-1 — r)). (2) 



Au moyen de la formule connue: 



sm p -\- sm 5 = 2 sm —^ cos -^ , 

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