Quelques rernaiques sur les ^lours". 75 



L'équation (4) est de nature transcendante. niais il sera 

 facile de la résoudre approximativement, et l'approximation 

 pourra étre aussi forte qu'on le voudra. Nous commencerons 

 par nous faire une idée préalable de l'état des choses å l'aide 

 des remarques suivantes : 



^m == ^ m étant enj general une quantité peu considérable, 

 surtout tant que nous nous en tenons aux sons plus graves 

 Oli X a sa plus grande valeur, kiz — /?/ pourra étre considéré 

 comme étant un angle de faible grandeur et pourra étre égalé, 

 approximativement, å sa propre tangente. Nous aurons alors : 

 ^m = kn — /9 / , 



{^{m + J) = '^{m^l) = At, 



^ = ^^=^; n^J^^. k=l,%... (o) 



Le premier son du tuyau conique c'est-å-dire le son le 

 plus grave, le son fondamental, aura done une longueur d'onde 

 egale å la double longueur du coté du cone, et les sons 

 suivants auront des longueurs d'onde = i , ^ , 1 , • • • fois celle 

 du son fondamental ou des nombres vibratoires = 2, 3, 4, . . . 

 fois celui du son fondamental. 



Ainsi se trouve établie la limite inférieure. La limite 

 supérieure est plus vague. L'énergie vibratoire étant pro- 

 portionnelle å n^ , elle dépendra essentiellement de l'excédent 

 de densité qu'on pourra produire å 1\^ et eet excédent, de 

 son coté, sera essentiellement déterminé par l'étroitesse et la 

 longueur du tuyau. 



Les notes de l'échelle musicale correspondant aux nombres 

 vibratoires relatifs que voici ^ : 



Ceci trouvera son application dans les calculs relatifs aux instruments å 

 vent modernes dont Tembouchure non adhérente présente un évidement 

 conique. 



' On sait que l'échelle des sons se divise en plusieurs octaves. Les 

 notes de chaque octave sont ordinairement désignées comme nous Favons 

 indiqué ci-dessus; la notation danoise se trouve ici en parfait accord avec 



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