OVERSIGT OVER DET KGL. DANSKE VIDENSKABERNES SELSKABS 

 FORHANDLINGER. 1902. N" 6 



SUR LES CAUSTIQUES PLANES 



C. JUEL 



1. Une caustique est iine surface que nous rencontrons 

 dans la nature toutes les fois que des rayons émanés d'un point 

 fixe sont réfléchis ou réfractés par une autre surface. De teis 

 rayons lumineux sont tangents å une certaine surface qu'on 

 appelle „catacaustique" quand il s'agit de rayons réfléchis, et 

 „diacaustique" quand les rayons sont réfractés. Dans ce qui 

 suit, nous nous bornerons å considérer le cas, purement géo- 

 métrique, ou des rayons lumineux émanés d'un point sont 

 réfractés (ou réfléchis) par une courbe plane dont le plan 

 contient ce point. Nous obtenons alors la determination d'une 

 surface caustique proprement dite en supposant que la surface 

 réfringente (ou réfléchissante) soit une surface de revolution 

 sur l'axe de laquelle se trouve le point lumineux, et encore, 

 au cas qu'il s'agisse seulement de rayons réfléchis, en admet- 

 tant que la surface réfléchissante soit de forme cylindrique, 

 tandis que la situation du point lumineux est quelconque. 



2, Dans le cas de rayons lumineux issus d'un point O et 

 réfléchis par une courbe ;', on sait que les rayons réfléchis 

 seront des normales å la courbe /9 trouvée en multipliant 

 par 2 la podaire de y par rapport k O, O étant le pole. Selon 

 Huyghens, la courbe /? sera une courbe des ondes des rayons 

 réfléchis; nous pourrions l'appeler la courbe principale 

 des ondes. 



D. K. D. VID. SKLSK. OVERS. 1902. 1 14 



