1 84 G. Juel. 



De plus 



MH =- p — CH = p cos2 b. 

 MF MH cos2 b 



done 



MD MC^ cos2 i 



MF = f = g^-^. (1) 



Et comme 

 il vient 



A OMO^ = OMD + Z)it/C2 , 

 rp cos^ ^■ sin ?' = rg sin (^ — ^) + /> cos'^ ^■ • ^ sin 6 (2) 



OU 



1 sin («' — b) sin 6 wcosi — cos i 1 



g ~~ p cos^ i sin b r sin e w^ cos^ i nr' 



Remplagons dans eette équation g par la valeur ' ^"^ , ^ , il vient 



une équation de forme plus ordlnaire: 



. /cos i 1 \ , /cos ft 1 \ 



cos t ] = n cos b — -2. . 



\ *• p/ \ f pi 



5. La construction ne pourra pas étre employée lorsque O 



s'éloigne å l'infini. Le plus simple sera alors de profiter de 



ce fait bien connu que les rayons lumineux paralléles å l'axe 



focal d'une conique et qui sont réfractés par cette courbe, 



viendront, aprés leur réfraction, passer par l'un de ses foyer 



pourvu que l'excentricité de la courbe soit egale å la valeur 



réciproque de l'indice de réfraction. En rempla^ant done la 



courbe donnée par une conique qui posséde en M un contact 



de second ordre avec la courbe et dont l'axe focal soit paral- 



léle aux rayons incidents, on obtiént la construction suivante : 



Soit M le point de rencontre du rayon incident s et de la 



courbe réfringente, et soit MF le rayon réfracté. Soit encore, 



en nous servant des denominations ci-dessus employées, C^ la 



projection du centre de courbure C sur MF, et C« la projection 



de Oj sur MC; une droite C^ F menée parallélement å s 



viendra couper le rayon réfracté au point F ou il est tangent 



å son enveloppe. 



* De cette expression, qui est analogue å Texpression deOCj, découle 

 une autre construction de la ligne UF. 



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