Sur les caustiques planes. 



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6. Nous sommes maintenant å méme de démontrer le 

 théoréme suivant énon^ant qu'il y a réciprocité entre la 

 courbe réfringente et la courbe principale des ondes, 

 abstraction faite d'une transformation de simili- 

 tude, et en changeant le signe de l'indice de réfrac- 

 tion (V. la fig. 3 oii les denominations sont essentiellement 

 les mémes que dans la flg. 2). 



Menons la droite OR et marquons par i^ l'angle des droites 

 RO et RM, par h^ l'angle des droites RS et RM. Décrivons 

 ensuite sur MT comme diametre un cercle, qui passera par 

 les deux points de contact R ei R^ de tangentes menées par 

 T å Fonde élémentaire, de centre il/, dont il a déjå été 

 question. Nous aurons alors numériquement: 

 sin/t _ OM^ _ OM __ 

 smT; "" WR^ ~ AIR " *'" 



Seulement, comme i^ et 6i sont situés de cotés opposes 

 de la normale RM å la courbe des ondes précédente (R), dans 

 le cas od i et b se trouvent du méme coté de la normale 

 MC å la courbe réfringente précédente, il faut écrire, en tenant 

 compte des signes, 



sm ^ , 



sin bl 



— n. 



