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DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 35 
cône de révolution est au point M tangente à une des lignes de 
Horce engendrant la surface. La fonction af ? sera 
y (ax + By} SRG») 
y j ° L 
= | kuo(y* — 1 
4°) Holy ax + By +» y (ax + By) — R'1 — y?) 
a, B. 7 étant des constantes arbitraires. La constante + est liée à 
la constante C par la relation simple ‘ 
la somme Ÿ’ étant étendue à toutes les masses magnétiques sur 
l’axe des z, sauf la masse isolée y... En se servant de l'équation 
(E) et l’intégrale 
2H y EE ue + 0 
d 
ds ds 
qui est facile à trouver, on peut réduire les trois équations (1) 
du second ordre à trois équations ordinaires du premier ordre 
dk 1 
FA = 2 (2P + U y HF — PF); Fe RUE AV EANENR) 
°4® 
où on a 
BR? = &° + y”, U° = X° + Y°, H° = U° + 7°, p—— hu + 0 
PAR AN ses MIE APT Aa Se 
F=—1 (ep P RE } æ — K cos y, y = KR sin y 
Par chaque point de la surface-trajectoire il passe, en géné- 
ral, deux trajectoires définies par ces équations. Ces deux tra- 
jectoires ont des propriétés caractéristiques. Ainsi, elles ont 
le même rayon de courbure et le même centre de courbure ; 
l’angle entre la trajectoire et le plan passant par l’axe des z et 
la particule en (x, y, 2) est le même pour les deux trajectoires 
etc. etc. La trajectoire est facile à trouver dans ses grands traits, 
lorsqu’on connait la surface-trajectoire et l'intégration numé- 
rique n’est pas nécessaire. 
* Voir la note 1, p.48. 
