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VAE 
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BIS ___ MOUVEMENT D'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE + 
On a donc en intégrant > | 
dy dr A 
(2 LL — YU — = — k y L —_— f- 
) ds y ds 4 r g 
C étant une constante d'intégration. 
Nous allons voir que la frajectoire de la particule électrisée 
sera, en général, une ligne géodésique d’une surface engendrée 
par des lignes de force du champ magnétique. L'équation de cette 
surface sera 
(3) AN nn le 
A 
y 
A étant une fonction de Ÿ seul que nous allons trouver plus tard. 
Æ 
C’est cette surface que j'ai appelée « surface-trajectoire » dans 
l'introduction et désignée par + (x.y,2) — 0. Pour abréger nous 
désignons par  l’expression au côté droit de l’équation (2). 
L’équation de la surface-trajectoire sera 
mit Pt Ets 
3. — Pour que la surface » — o soit engendrée par des lignes 
de force il faut que 
3 3 
PATES SEE ALTO RE ET 
CT y 3 
car les équations différentielles des lignes de force sont 
duos Lo ds 
Et STONE 
Le 2 
Nous avons en posant dans la fonction a(”) le rapport Ÿ = 4. 
es POES N _ — k x.Z + d'{u) * 
0%: WT VV 0x 1 
99 dy 94 > 
(4) = 3 — — —= k y.Z — A'(u) - 
dy dy Sy $ 
ee SE AU Se | 
dg  9z 72 EE r 
d’où on trouve avec facilité F (+) = 0. 
Maintenant il faut démontrer que les équations (1) se rédui- 
sent à 
A de 2 000 D re Re D pe ir de 
ds° R° 9x’ ds’ R? y? ds? R° 2z 
Où © (%,y,2) = 0 et 
A. PAM 
Or ?:” dy” , 9z 
