40 MOUVEMENT D’UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
Les équations générales du mouvement sont donc de la forme 
(5), et les trajectoires sont des lignes géodésiques de la surface 
æ — 0°. Le plan osculateur en chacun des points de la trajec- 
toire doit être normal à la surface. C’est facile à vérifier. 
En effet, soit 
AK = 2) PB y) FO (ZE) 0 
équation du plan osculateur en un point (x, y, z) de la trajec- 
toire. On a alors 
al Ur ddy D [dde de dr 
ds ds® ds ds”? ds ds° ds ds”? 
= dy _ 
d’où en vertu des équations (1) 
AS dx\? dy\? dz\2\ NAT dy dz\ dx 
AE One) RÉ ACS EERAEES 
dx 
LR IE MT Atos Die 
k [x H. cos 0 a 
6 étant l’angle entre la direction du mouvement et celle de la 
force magnétique H. On a de même 
D = ty — H cos 0 1] 
ds 
GE [z DE PET ë| 
: ds 
L'expression 
L°2 Le e) 
(NES CHE TERRES 
est donc zéro, car nous avons à la fois 
pda | Body | 29 de | 
ox ds dy ds 2z ds 
Le plan osculateur est done normal à la surface. 
4. — Supposons une masse magnétique isolée »,, concentrée 
en un point M de coordonnées (0, 0, À). L’équation de la surface- 
trajectoire peut être écrite 
(6) — ko EE = k3u TS + © = 4(*) 
a e) e 
XSEHYSE TR ZE 0, 
To 1 æ 
la somme Ÿ’ étant étendue à toutes les autres masses magné- 
tiques sur l’axe des z. Nous désignons par 7, la distance du 
point M au point (x, y, 2). 
Les langentes aux lignes de force sur la surface-trajectoire 
? Appel, Traité de mécanique rationnelle, t. I, p. 496. 
