RELATION ENTRE LA MASSE ÉLECTRIQUE EN MOUVEMENT, ETC. 29 
Jorce électrique de l'élément au travers de la surface limitée par 
la courbe’. | 
Cette démonstration. implique le calcul de la dérivée par 
rapport à { d’un flux de force électrique, à laquelle on substitue 
la dérivée par rapport à la trajectoire s multipliée par ds/dt ou 
v. Il en résulte le facteur vdg, où dq est l’élément de masse 
électrique, que l’on assimile au facteur 2ds de la loi de Laplace. 
Cette identité peut provoquer des objections provenant de ce 
qu’on ne voit pas clairement quelle est dans un courant la 
masse électrique en mouvement. Prenons par exemple la défi- 
nition, donnée par M. Villard, d’après M. J. J. Thomson, que 
l’action du pôle sur l’électron dont la charge est e et la vitesse v, 
est la même que sur l’unité de longeur d’un courant transpor- 
tant la quantité ev d'électricité dans l’unité de temps ; l’inten- 
sité est donc ev et sur l’élément de longueur ds l’action est 
proportionnelle à evds. C’est done la charge eds qui se trans- 
porte avec la vitesse v le long de l’élément de longueur. 
Il y a deux manières de définir le courant constant ; la pre- 
mière fondée sur l’action chimique le définit par la quotité du 
transport, sans prendre en considération directe la vitesse ; 
l’intensité est proportionnelle à la quantité d’ion libérée dans 
l’unité de temps et puisque l'ion est lié à une quantité cons- 
tante de masse électrique, on a l’expression à — dg/dt, où dg est 
la masse qui traverse la section du conducteur durant dé ; la 
seconde à pour objet d'exprimer l’action électrodynamique d’un 
élément linéaire ds en la faisant dépendre de la masse électrique 
et de la vitesse des particules en mouvement, et l’intensité du 
courant est alors le produit de ces deux éléments ; elle s’ex- 
prime donc par le facteur v.dg qui doit être équivalent à ids. 
Pour démontrer cette équivalence on peut, semble-t-il, raisonner 
comme suit. 
Soit ab l’élément ds dont je suppose la section do très petite, 
égale à celle de l’électron. Les électrons de masse électrique e 
se meuvent longitudinalement avec une vitesse dont la moyenne 
v est constante et la longueur moyenne de leur libre parcours 
* Sur le Principe de Maxwell dans l’électrodynamique de l’élément. 
Archives, 1911, t. XXXI, p. 118. 
