142 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS L'ESPACE 
Voyons ensuite comment on calculera le produit H,p, quand 
on connaît les dimensions de la spire. 
Considérons le mouvement d’un corpuscule dans un champ 
constant '. Plaçons un système de cordonnées cartésiennes avec 
l’axe des z dans la direction de la force magnétique. En dis- 
posant alors convenablement le sens des autres axes, les 
équations différentielles de la trajectoire seront 
d?x dy 
H0c ds? = H ds 
d'y dx 
nm as 
H00 ds? —= 0 
où H est la force magnétique et où l’arc de la trajectoire 
est choisi comme variable indépendante. 
L'intégration bien connue de ce système 
donne les formules 
H(s — 5) 
HoQo 
M' M Y — Yo = Ar 
CONTI AMICOS 
OÙ Lys Yos 20 À et s, Sont des constantes d’in- 
, tégration. 
NW à N Cela est l’équation d’une hélice. 
Cela posé, considérons une partie de la spire 
photographiée?. Menons les tangentes commu- 
nes aux boucles de la spire, et soient M et N 
deux points de contact successifs. 
Soient MM’ et NN’ deux sections normales 
à ces tangentes, et appelons a le diamètre 
Fig. 38 MM’ — NN’ de la spire, et b la distance 
MN’ = M'N entre les sections. 
Cela posé, appelons As l’accroissement de s, quand on se 
1 Nous supposons alors le champ terrestre constant le long d’une 
boucle de la spire. 
? Normalement à sa direction. 
